Можно!

Ничего специально делать для этого НЕ нужно, если изначально в заявлении о приеме (до 25.07) вы указали намерение участвовать в конкурсе не только по целевой квоте, но и на основные места. Ваше согласие на зачисление уже подано в вуз (электронно через ЕПГУ или лично).
А значит вы продолжаете борьбу за основные места в общем конкурсе.

Если все-таки проходите по целевому (по конкурсной ситуации видно, что вы "выигрываете"), но видите, что есть шансы и в общем конкурсе.
Тогда есть два пути:

1 — необходимо отозвать согласие до 2.08 и тогда не зачисляться по целевому, но не забыть подать согласие для участия в общем конкурсе до 12:00 по мск 5.08.
3.08 — день тишины (издания приказов), и ничего сделать ни с заявлением, ни с согласием будет нельзя.

2 — зачислиться по целевому, но 4.08 подать в вуз заявление на отчисление и после приказа об отчислении (быстро его оформят или долго — большой вопрос и большие риски) подавать снова согласие на зачисление для борьбы за место в общем конкурсе в другом вузе (или если вуз остается тот же — то будет действовать поданное ранее согласие) до 12:00 по мск 5.08.

Если же вы в вузе А не прошли по целевому, но видите, что ваши шансы на общий конкурс велики в вузе Б — отзываете согласие из вуза А (также электронно или лично) и подаете в вуз Б до 12:00 по мск 5 августа.

Совсем схематично

Если вуз не меняем:

подал согласие — прошел по конкурсу — зачислен по целевому — отчисление — участие в общем конкурсе на основные места в том же вузе

Если вуз меняем:

подал согласие в вуз А — прошел по конкурсу — зачислен по целевому — отчисление из вуза А — отзыв согласия из вуза А —подача согласия в вуз Б — участие в общем конкурсе на основные места в вузе Б

Если и по общему конкурсу не прошли, то для зачисления на платное подавать согласие не нужно в принципе.
Бюджет и платное — два разных трека!

Заявление о согласии на зачисление — это бумажное/электронное заявление от абитуриента, подтверждающее его желание и намерение учиться в конкретном вузе на одной из специальностей среди выставленных приоритетов. Подать его можно только в один вуз. Менять свое намерение можно, но в рамках установленных сроков!